像， …这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：，再如：．请用上述方法探索并解决下列问题：

1. 像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： $\text{[math]}$ ，再如： $\text{[math]}$ ．请用上述方法探索并解决下列问题：

(1) 化简： $\text{[math]}$

(2) 化简： $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ ，且a，m，n为正整数，求a的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简;

【答案】

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计算题普通

1. 实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，如果你能找到两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 并且 $\text{[math]}$ ，则将 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ ，开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简．

例如：化简： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

仿照上例化简下列各式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

3. 解方程：x²﹣2x=2x+1．

计算题普通