定义：若一个函数图象与直线有交点，该函数就称为“零和函数”，两个函数图象的交点称为“零和点”，例如：图象与的交点是，则是“零和函数”，交点是“零和点”．

1. 定义：若一个函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有交点，该函数就称为“零和函数”，两个函数图象的交点称为“零和点”，例如： $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 的交点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“零和函数”，交点 $\text{[math]}$ 是“零和点”．

(1) 以下两个函数：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，是“零和函数”的是_________（填写序号）；

(2) 一个“零和函数” $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为常数）图象与x轴有交点 $\text{[math]}$ ，顶点恰好是“零和点”，求该二次函数的解析式；

(3) 若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象上有两个不同的“零和点” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，该二次函数的图象与y轴交点的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

填空题普通