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1. 天宫空间站的质量为m，绕地球运行的线速度大小为v。以无穷远处为零势能面，空间站的动能为
，机械能E为
。
【考点】
卫星问题;
【答案】
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1. 有甲、乙两颗地球同步卫星，它们绕地球运行的轨道可能是图中的哪一个（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为
的圆轨道Ⅰ，运行周期为T
1
， 线速度为
， 通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为
， 运行周期为T
2
；天和核心舱处于半径为
的圆轨道Ⅲ，运行周期为T
3
， 线速度为
；则神舟十六号飞船（ ）
A.
B.
T
1
>T
2
>T
3
C.
在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度
D.
该卫星在轨道Ⅰ运行时的机械能比在轨道Ⅲ运行时的机械能大
单选题
普通
3. 为了更好地了解太阳活动对地球的影响，2022年10月，我国成功将“夸父一号”卫星发射升空，将该卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动，该卫星轨道距离地球表面约720千米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是（ ）
A.
“夸父一号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
B.
“夸父一号”的线速度小于地球同步卫星的线速度
C.
“夸父一号”的向心力大于地球同步卫星的向心力
D.
“夸父一号”的角速度大于地球同步卫星的角速度
多选题
容易
1. 2021年10月17日，神舟十三号载人飞船出征太空，并成功与中国空间站组合体完成自主对接、出舱，以及在轨驻留六个月，空间站绕地球一圈约90分钟。驻留期间，航天员进行了“天宫课堂”授课，王亚平抛出一只“冰墩墩”后，“冰墩墩”沿抛出方向近似匀速直线前进。
(1)
根据下列器材在地面上使用时的主要功能，航天员在空间站中同样可以正常使用的是（ ）
A.
单摆演示器
B.
弹簧拉力器
C.
家用体重秤
D.
哑铃
(2)
神舟十三号与空间站对接过程中，
（选填：A.可以 B.不可以）把神舟十三号看作质点。
(3)
“天宫课堂”中，“冰墩墩”近似匀速直线前进，这一过程中“冰墩墩”受到（ ）
A.
万有引力
B.
向心力
C.
离心力
(4)
空间站绕地球运行的角速度约为
rad/s。（保留2位有效数字）。
(5)
空间站的速度
第一宇宙速度（选涂：A.大于B.等于C.小于）；同步地球卫星的周期为
小时。
(6)
空间站绕地球运行的轨道半径，约为地球同步卫星绕地球运行的轨道半径的（ ）
A.
B.
C.
(7)
考虑相对论效应，在高速飞行的空间站里的时钟走过10s，理论上站在地面上的观察者手里的时钟走过的时间（ ）
A.
大于10s
B.
小于10s
C.
等于10s
D.
都有可能
综合题
普通
2. 万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
(1)
地球同步卫星的周期与地球自转周期相同。已知地球质量为
， 自转周期为
， 万有引力常量为
， 求地球同步卫星的轨道半径
。
(2)
由于地球自转的影响，在地球表面不同的地方，物体的重量会随纬度的变化而有所不同。将地球视为质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。用弹簧秤称量一个相对于地面静止的小物体的重量，设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是
；在赤道地面称量时，弹簧秤的读数是
。
a.求在赤道地面，小物体随地球自转的向心力大小
；
b.求在纬度为
的地面称量时，弹簧秤的读数
。
解答题
普通
3. 圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。
(1)
如图1所示，卫星在近地轨道I上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道I上的运行速度大小v。
(2)
在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道I进入椭圆轨道Ⅱ。卫星绕地球沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，我们可以借用开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）来研究。如图2所示，卫星在以地球为一个焦点的椭圆轨道上运动。已知：卫星经过M点时，其与地心的距离为r
M
， 速度大小为v
M
， 方向与r
M
夹角为α；卫星经过N点时，其与地心的距离为r
N
， 速度大小为v
N
， 方向与r
N
夹角为β；试求：v
M
∶v
N
(3)
如图3所示，在地球表面，以与竖直方向成α角的方向发射一导弹，其初速度
。已知导弹的运动遵循开普勒第二定律，发射后的轨迹为以地心为焦点的椭圆轨道的一部分，求导弹上升距地面的最大高度。（已知地球与其附近距地心r，质量为m的物体组成的系统具有的引力势能为
， 忽略空气阻力和地球自转的影响）。
解答题
普通
1. “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A.
火星公转的线速度比地球的大
B.
火星公转的角速度比地球的大
C.
火星公转的半径比地球的小
D.
火星公转的加速度比地球的小
单选题
容易
2. 2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（ ）
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（ ）
A.
轨道周长之比为2∶3
B.
线速度大小之比为
C.
角速度大小之比为
D.
向心加速度大小之比为9∶4
单选题
容易
