不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是（）

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1. 不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱

【考点】

立体图形的初步认识;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（　　）

单选题容易

2. 如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（）

A. 长方体和圆锥 B. 长方形和三角形 C. 圆和三角形 D. 圆柱和圆锥

单选题容易

3. 下面几何体中，是圆锥的为（）

单选题容易

1. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

单选题普通

2. 有一正角锥的底面为正三角形．若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（　　）

A. 36 B. 42 C. 45 D. 48

单选题普通

有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　　）

A. 白 B. 红 C. 黄 D. 黑

单选题普通

1. 有棱长比为 $\text{[math]}$ 的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水千克.

填空题容易

1. 下图是长为4 cm，宽为 3c m 的长方形纸片.

(1) 若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，则所形成的几何体是，这能说明的事实是；

(2) 求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图①），所形成的几何体的体积；

(3) 求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图②），所形成的几何体的体积.

解答题普通

2. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。

(1) 根据上面的多面体模型，得到如下表格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	6
正方体	8	6	12
八面体	6	8	12
十二面体	20	12	30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为。

(2) 若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。

(3) 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是 y，求x+y的值。

综合题普通

3. 欧拉公式讲述的是多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的等量关系.

(1) 通过观察图1中的几何体，完成下列表格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4
五面体	5		8
六面体		6	12

(2) 通过对图1所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V+F-E=.

(3) 足球一般由32块黑白皮子缝合而成（如图2），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形.如果我们把足球近似看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗? 请写出你的解答过程.

解答题普通

1. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

填空题容易

2. 下面几何体中，是圆锥的为（）

单选题容易

3. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

单选题容易