在中，角所对的边分别是，的面积为，若.

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

【考点】

向量加法的三角形法则; 解三角形; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求中线 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

2. 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，记 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围．

解答题困难

3. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为9，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①证明： $\text{[math]}$ ；

②求AC；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求AD的最小值．

解答题困难