如图，在平面四边形中，已知为等边三角形，记．

1. 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，记 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围．

【考点】

解三角形; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题困难

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求中线 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为9，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①证明： $\text{[math]}$ ；

②求AC；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求AD的最小值．

解答题困难

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使 $\text{[math]}$ 存在且唯一确定，求 $\text{[math]}$ 的面积.

条件①： $\text{[math]}$ ；

条件②： $\text{[math]}$ ；

条件③： $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

解答题普通