阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB＝AD ， BC＝CD ，则把这样的四边形称之为筝形．

1. 阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB＝AD ， BC＝CD ，则把这样的四边形称之为筝形．

(1) 写出筝形的两个性质（定义除外）．

①；②．

(2) 如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF ， ∠AEC＝∠AFC ．求证：四边形AECF是筝形．

(3) 如图（3），在筝形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求筝形ABCD的面积．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质; 三角形全等的判定-SSS; 全等三角形中对应角的关系;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，AC与BD相交于O点．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC ， BD交于点O ， AC＝2AB ， BE∥AC ， OE∥AB ．

(1) 求证：四边形ABEO是菱形；

(2) 若AC＝ $\text{[math]}$ ， BD＝8，求四边形ABEO的面积．

解答题普通