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1. 某中学举行“中国梦．校园好声音”歌手大赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图表．

 

平均数/分

中位数/分

众数/分

八（1）

a

85

c

八（2）

85

b

100

(1) 写出上表中a、b、c的值；
(2) 结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好？
(3) 计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班代表队选手的成绩较为稳定．
【考点】
方差; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：

八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；

九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．

整理如下：

年级

平均数

中位数

众数

方差

八年级

8

a

8

4.89

九年级

8

8.5

b

1.8

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 填空：a＝，b＝；
(2) A同学说：“我平均每周锻炼8.2小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；
(3) 你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．
解答题 普通
2. 为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：

小华：7，8，7，8，9，9；                 小亮：5，8，7，8，10，10．

（1）填写下表：

平均数（环）

中位数（环）

方差（环2）

小华

   

8

   

小亮

8

   

3

（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差              ． （填“变大”、“变小”、“不变”）
解答题 普通
3. 某校七、八年级各有200名学生，在一次由这两个年级全部学生参加的垃圾分类知识竞赛中，张老师从两个年级中各随机抽取了10名学生的成绩(90分及以上为优秀)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；

八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；

整理数据：

80 85 90 95 100
七年级 1 3 3 2 1
八年级 1 2 4 a 1

分析数据：

 

平均数

中位数

众数

方差

七年级

89

b

90

39

八年级

c

90

d

30

应用数据：

(1) 求被抽取的七年级学生成绩的优秀率．
(2) 根据抽取的数据，估计该校八年级学生成绩优秀的人数．
(3) 通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．
解答题 普通