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1. 某中学举行“中国梦．校园好声音”歌手大赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图表．


平均数/分

中位数/分

众数/分

八（1）

a

85

c

八（2）

85

b

100

(1) 写出上表中a、b、c的值；
(2) 结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好？
(3) 计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班代表队选手的成绩较为稳定．
【考点】
方差; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 某校七、八年级各有200名学生，在一次由这两个年级全部学生参加的垃圾分类知识竞赛中，张老师从两个年级中各随机抽取了10名学生的成绩(90分及以上为优秀)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；

八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；

整理数据：

80 85 90 95 100
七年级 1 3 3 2 1
八年级 1 2 4 a 1

分析数据：

 

平均数

中位数

众数

方差

七年级

89

b

90

39

八年级

c

90

d

30

应用数据：

(1) 求被抽取的七年级学生成绩的优秀率．
(2) 根据抽取的数据，估计该校八年级学生成绩优秀的人数．
(3) 通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．
解答题 普通
2. 在国家倡导节能减排的号召下，一批新能源电动汽车纷纷上市，甲、乙、丙三家厂商声称，他们的电动汽车蓄电池在正常情况下的使用寿命都为7年，质量检测部门对汽车蓄电池的使用寿命的调查结果如下(单位：年)：

甲厂：3，4，5，6，6，6，7，7，8，18

乙厂：4，6，6，6，7，7，7，8，8，10

丙厂：4，5，5，6，6，7，7，7，10，12

(1) 完成下表   
 

平均数

中位数

众数

方差

甲

6

6

15.4

乙

6.9

2.29

丙

6.9

6.5

7

5.29
(2) 如果你是新能源电动汽车的经销商，从蓄电池的使用寿命的角度出发，你会选择代理哪家厂商的产品？为什么？
解答题 普通
3. 两组数据：3，m，2n，5与m，6，n的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，求这组新数据的中位数、众数、方差．
解答题 普通