如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点，与轴交于点，，满足，直线AC经过轴负半轴上的点，且．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线AC经过 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线AC的函数表达式；

(2) 平移直线AC ，平移后的直线与直线AB交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

①已知平面内有一点 $\text{[math]}$ ，连接CD ， MD ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求t的值；

②若平移后的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 平行四边形的性质; 一次函数的实际应用-几何问题; 一次函数图象上点的坐标特征; 坐标系中的中点公式;

【答案】

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综合题困难

1. 经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是______；

(2) 求车流量 $\text{[math]}$ （单位：辆/时）与车流密度 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量＝车流速度×车流密度）

(3) 若车流速度 $\text{[math]}$ 不低于50千米/时，求当车流密度 $\text{[math]}$ 为多少时，车流量 $\text{[math]}$ 达到最大，并求出这一最大值.

综合题普通

2. 下表是一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$	－2	0	1
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	0

(1) 根据表格，求一次函数的解析式．

(2) 请直接写出 $\text{[math]}$ =．

综合题普通

3. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 若点C在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通