将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为．

1. 将 $\text{[math]}$ 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

翻折变换（折叠问题）; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为折痕．

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的式子表示）．

解答题普通

2. 如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B^' ，点C落在点C^'.

(1)若点P，B^' ， C^'在同一直线上(如图1)，求两条折痕的夹角∠EPF的度数；

(2)若点P，B^' ， C^'不在同一直线上(如图2)，且∠B^'PC^'＝10°，求∠EPF的度数．

解答题普通

3. 已知：如图①长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上，如图②．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果再将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右起折，使点A落在射线 $\text{[math]}$ 上，若设线段 $\text{[math]}$ ，求出x的值；

(3) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右翻折后交 $\text{[math]}$ 边于点H，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通