在中，已知，，点为线段中点，，设， .

1. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

【考点】

平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，在矩形ABCD中，F为CD的中点，E为AD上靠近点A的三等分点，BD与EF相交于点G，记 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心.

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通