设函数（，），其最小正周期为．

1. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数 $\text{[math]}$ 存在，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

条件①： $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心；

条件②：函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ；

条件③： $\text{[math]}$ ．

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

【考点】

简单的三角恒等变换; 含三角函数的复合函数的周期; 正弦函数的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数y=5cos（ $\text{[math]}$ ）（其中k∈N），对任意实数a，在区间[a，a+3]上要使函数值 $\text{[math]}$ 出现的次数不少于4次且不多于8次，求k值．

解答题普通

2. 证明恒等式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通