为落实习近平总书记关于科技创新的重要论述，大力弘扬科学家精神，某中学组织八年级学生乘车前往科技场馆参加研学活动．现有两条路线可供选择：路线的全程是千米，但交通比较拥堵，路线比路线的全程多千米，但平均车速比走路线时能提高%，若走路线能比走路线少用分钟．求走路线和路线的平均速度分别是多少？

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1. 为落实习近平总书记关于科技创新的重要论述，大力弘扬科学家精神，某中学组织八年级学生乘车前往科技场馆参加研学活动．现有两条路线可供选择：路线 $\text{[math]}$ 的全程是 $\text{[math]}$ 千米，但交通比较拥堵，路线 $\text{[math]}$ 比路线 $\text{[math]}$ 的全程多 $\text{[math]}$ 千米，但平均车速比走路线 $\text{[math]}$ 时能提高 $\text{[math]}$ %，若走路线 $\text{[math]}$ 能比走路线 $\text{[math]}$ 少用 $\text{[math]}$ 分钟．求走路线 $\text{[math]}$ 和路线 $\text{[math]}$ 的平均速度分别是多少？

【考点】

分式方程的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多 $\text{[math]}$ ，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

解答题容易

2. 为促进学生加强体育锻炼，某学校准备购买一些篮球和足球．已知篮球单价比足球的单价多20元，购买篮球花费7000元，购买足球花费2500元，篮球数量是足球数量的2倍．求篮球和足球的单价分别是多少元？

解答题容易

3. 为使出行更安全，非机动车管理办法规定：电动自行车驾驶人员和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1800元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用6000元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元．第一批头盔进货单价是多少元？

综合题容易