如图、分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座的长为，底座与支架所成的，且．篮板垂直于篮板底部支架，底部支架长，且平行于地面点、、在同一条直线上，支架段的长为，段的长为．（结果精确到，参考数据：，，，，）

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1. 如图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所成的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．篮板 $\text{[math]}$ 垂直于篮板底部支架 $\text{[math]}$ ，底部支架 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，且平行于地面 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，支架 $\text{[math]}$ 段的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段的长为 $\text{[math]}$ ．

（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求篮板底部支架 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求篮板顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离．

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在某景区的山上有，三个缆车站， $\text{[math]}$ 表示连接缆车站的钢缆．已知，所处位置的海拔 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求钢缆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的总长度．（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. “彼此让一让，路宽心更宽”，斑马线前礼让行人是城市文明的一种具体体现，也是司机理应履行的一项法定义务，我市设立了“礼让行人”交通标识．某数学小组在老师的指导下对某路口的交通情况进行了如下探究．

【问题情景】

如图，某无红绿灯的路口有一行人从点A处出发，通过斑马线 $\text{[math]}$ 时，正好有一辆位于车道中间的小汽车从点B（小汽车前沿中点）沿该车道中间直线匀速朝斑马线驶去，此时 $\text{[math]}$ ．已知行人的速度是 $\text{[math]}$ ，每个车道宽 $\text{[math]}$ ，双向车道中间有宽 $\text{[math]}$ 的隔离带．