图1、图2别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，G为头部，假设G、E、D三点共线且头部到斜坡的距离为，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离长为，．

1. 图1、图2别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 垂直，大腿 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 平行，G为头部，假设G、E、D三点共线且头部到斜坡的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，上身与大腿夹角 $\text{[math]}$ ，膝盖与滑雪板后端的距离 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求此滑雪运动员的小腿 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求此运动员的身高．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在某景区的山上有，三个缆车站， $\text{[math]}$ 表示连接缆车站的钢缆．已知，所处位置的海拔 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求钢缆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的总长度．（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. “彼此让一让，路宽心更宽”，斑马线前礼让行人是城市文明的一种具体体现，也是司机理应履行的一项法定义务，我市设立了“礼让行人”交通标识．某数学小组在老师的指导下对某路口的交通情况进行了如下探究．

【问题情景】

如图，某无红绿灯的路口有一行人从点A处出发，通过斑马线 $\text{[math]}$ 时，正好有一辆位于车道中间的小汽车从点B（小汽车前沿中点）沿该车道中间直线匀速朝斑马线驶去，此时 $\text{[math]}$ ．已知行人的速度是 $\text{[math]}$ ，每个车道宽 $\text{[math]}$ ，双向车道中间有宽 $\text{[math]}$ 的隔离带．

【问题解决】

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 若在B点时小汽车司机发现行人后，立即减速慢行，结果在行人到达点C时，小汽车前沿离行人还有 $\text{[math]}$ ，此时司机停车“礼让行人”，求小汽车从点B开始减速到停下这一段的行驶的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 如图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所成的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．篮板 $\text{[math]}$ 垂直于篮板底部支架 $\text{[math]}$ ，底部支架 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，且平行于地面 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，支架 $\text{[math]}$ 段的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段的长为 $\text{[math]}$ ．

（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求篮板底部支架 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求篮板顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离．

综合题普通