图1、图2别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，G为头部，假设G、E、D三点共线且头部到斜坡的距离为，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离长为，．

1. 图1、图2别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 垂直，大腿 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 平行，G为头部，假设G、E、D三点共线且头部到斜坡的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，上身与大腿夹角 $\text{[math]}$ ，膝盖与滑雪板后端的距离 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求此滑雪运动员的小腿 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求此运动员的身高．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30°

(1) 求舞台的高AC（结果保留根号）；

(2) 求DB的长度(结果保留根号）.

综合题普通

2. 如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离 $\text{[math]}$ ，小球在最低点B时，与地面距离 $\text{[math]}$ ，求细线 $\text{[math]}$ 的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 如图，在某景区的山上有，三个缆车站， $\text{[math]}$ 表示连接缆车站的钢缆．已知，所处位置的海拔 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求钢缆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的总长度．（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通