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1. 已知:在平面直角坐标系中,点
, 点
且m、n是方程组
的解,点C在x轴负半轴上,
与y轴交于点E.
(1)
求点A的坐标;
(2)
如图1,若三角形
的面积
, 求线段
的长;
(3)
如图2,在(2)的条件下,点P从点E出发,以每秒2个单位长度的速度先沿线段
运动到点O不停,再继续以相同的速度沿x轴正半轴运动到点B后停止,设运动时间为
秒,求当
为何值时,三角形
的面积是三角形
面积的2倍.
【考点】
坐标与图形性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 加减消元法解二元一次方程组;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在坐标系中
,
,
,
, 点
的横坐标与点
的横坐标的比为
.
(1)
求点
的坐标;
(2)
动点
从原点出发,沿
轴正方向以每秒
个单位的速度运动,同时动点
从点
出发沿
轴负方向以每秒
个单位的速度运动,运动时间为
秒,用含
的式子表示
的面积,并写出
的取值范围;
(3)
在(
)的条件下,当
的面积等于
的面积的一半时,求出
的值及点
的坐标.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B (b,0),a、b满足方程组
, C为y轴正半轴上一点,且
.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)是否存在点D(t,-t)使
?若存在,请求出D点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知E(-2,-4),若坐标轴上存在一点P,使
, 请求出P的坐标.
解答题
普通
3. 如图,求多边形的面积.
解答题
普通