图1、图2分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求：

1. 图1、图2分别是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求：

(1) 在图1中画出一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形 $\text{[math]}$ ，所画的平行四边形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其周长为 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图2中画出一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ ，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为 $\text{[math]}$ ．

(3) 请直接写出图2中所画出的菱形 $\text{[math]}$ 的正切值： $\text{[math]}$ ______．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定; 菱形的判定; 求正切值;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，请在网格中按下列要求作图．

(1) 以 $\text{[math]}$ 为一边，在图①中画一个格点菱形 $\text{[math]}$ ；

(2) 以 $\text{[math]}$ 为一边，在图②中画一个面积等于 $\text{[math]}$ 的格点平行四边形 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

作图题普通

3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。

作图题普通