如图，在中，，，是的平分线，是高．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是高．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 直角三角形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

解答题普通

2. 在△ABC中，AE是△ABC的高线．

(1) 如图1，若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=62°，请说明∠DAE的度数．

(2) 如图2，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的平分线交于点G，求∠G的度数．

解答题普通

3. 如图，BE平分△ABC的内角∠ABC，CE平分△ABC 的外角. $\text{[math]}$ ， BE，CE 相交于点 E.

(1) 若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠E 的度数；

(2) 若∠ABC+∠ACB=100°，求∠E的度数.

解答题普通