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1. 若集合
,
, 则“
”是“
”的
条件.
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
【答案】
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填空题
容易
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1. 使
成立的一个充分不必要条件是
.
填空题
容易
2. 已知
, 则
是
的条件
.(在充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选一个正确的填入)
填空题
容易
3. “
”是“直线
与直线
垂直”的
条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选取一个填入).
填空题
容易
1. 已知命题
:
,命题
:
,若命题
是命题
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若“
”是“
”的必要非充分条件,则
、
满足的条件为
填空题
普通
3. 已知集合
,集合
,若
是
的必要不充分条件,则实数
的取值范围为
.
填空题
普通
1. “
”,是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
2. 已知古典概型的样本空间
, “事件
”,则命题“事件
”是命题“事件
与事件
相互独立”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 已知
均为正实数.则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要条件
单选题
容易
1. 已知
对任意实数
恒成立.
(1)
求实数
的取值所构成的集合
;
(2)
在(1)的条件下,设函数
在
上的值域为集合
, 若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知集合
.
(1)
若
, 求实数
的取值范围;
(2)
若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知数列
的各项均为正整数,设集合
,
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
A
:1,3,5,7,求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递减数列,求证:“
”的充要条件是“
为等差数列”;
(3)
已知数列
, 求证:
.
解答题
困难
1. 设
是公差不为0的无穷等差数列,则“
为递增数列”是“存在正整数
,当
时,
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 若a>0,b>0,则“a+b≤4“是“ab≤4”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 设
,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易