已知，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，三点．

1. 已知，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

(1) 求抛物线对应的函数表达式；

(2) 求抛物线的对称轴和顶点坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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计算题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若二次函数经过 $\text{[math]}$ ，求二次函数解析式．

(2) 若该抛物线开口向上，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线的最高点为 $\text{[math]}$ ，最低点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 在二次函数图象上任取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

计算题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求该二次函数的对称轴．

计算题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点C，D，E，F在抛物线上，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 当点E与抛物线顶点重合时，求点F的坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 的边与y轴垂直时，求点E与点F的纵坐标；

(4) 设 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 之间的关系，请直接写出结论．

计算题困难