某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A，B两种商品，供应商负责运输．已知A种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件．如果售价定为：A种商品135元/件，B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元．（1）该商场计划购进A，B两种商品各多少件？（2）供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A，B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？

1. 张掖市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件， $\text{[math]}$ 种15件，共需380元；如果购买A种15件， $\text{[math]}$ 种10件，共需280元．请问A、B两种奖品每件各多少元？

综合题容易

2. 2024年元旦，驿城区某校勤工俭学小组为筹集养老院春节文艺汇演费用，他们用274元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 $\text{[math]}$ 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

品名	西红柿	豆角
批发价（单位：元/ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
零售价（单位：元/ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	9

则他们当天卖完这些西红柿和豆角能赚到多少钱可用于汇演费用？

综合题容易

3. 在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

商品单价（元/件）	成本价	销售价
甲	24	36
乙	33	48

（1）该商场购进两种商品各多少件？

（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？

解答题容易

1. 凯瑞商都某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：

	甲	乙
进价（元/部）	4300	3600
售价（元/部）	4800	4200

(1) 该店销售记录显示，三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？

(2) 根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的 $\text{[math]}$ 而用于购买这两种手机的资金低于81500元，清通过计算设计所有可能的进货方案．

综合题困难

2. 根据以下素材，探索完成任务：

快餐方案的确定

素材1

$\text{[math]}$ 谷物、 $\text{[math]}$ 牛奶和 $\text{[math]}$ 鸡蛋的部分营养成分见表：

项目	谷物	牛奶	鸡蛋
蛋白质（g）	$\text{[math]}$	3.0	15
脂肪（g）	32.4	3.6	5.2
碳水化合物（g）	50.8	4.5	1.4

素材2

阳光营养餐公司为学生提供的早餐中，蛋白质总含量占早餐总质量的8%．该早餐包含一个 $\text{[math]}$ 的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品．

素材3

阳光营养餐公司为学生提供的午餐有A、B两种套餐（见表）．为了平衡膳食，公司建议控制学生的主食和肉类摄入量，在一周内，每个学生午餐主食的摄入量不超过 $\text{[math]}$ ，午餐肉类摄入量不超过 $\text{[math]}$ ．

套餐	主食	肉类	其他
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

问题解决

任务1

若一份早餐包含一个 $\text{[math]}$ 的鸡蛋、 $\text{[math]}$ 牛奶和 $\text{[math]}$ 谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量为多少g？

任务2

已知阳光快餐公司提供的一份早餐的总质量为 $\text{[math]}$ ，则每份早餐中牛奶和谷物食品各多少g？

任务3

为平衡膳食，每个学生一周内午餐可以选择A、B套餐各几天（一周按5天计算）？

综合题普通

3. 某学校需购进一批电脑和电子白板，经市场调查，购买1台电脑和2台电子白板需要 $\text{[math]}$ 万元，购买2台电脑和1台电子白板需要 $\text{[math]}$ 万元．

(1) 求每台电脑、每台电子白板各多少万元；

(2) 根据学校实际，需要购进电脑和电子白板共 $\text{[math]}$ 台，如果总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，那么该学校至少需要购进电脑多少台？

综合题普通

1. “绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速 $\text{[math]}$ 的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于 $\text{[math]}$ 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（ $\text{[math]}$ ）的取值范围是．

填空题普通

2. 小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中倒入 $\text{[math]}$ 的水；再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5个时水未满溢出，但当放入第6个时，发现水满溢出．根据以上的过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）

A. $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 B. $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 C. $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 D. $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

单选题普通

3. 某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．

小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，

小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%

小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%

根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为万元

填空题容易

1. 凯瑞商都某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：

	甲	乙
进价（元/部）	4300	3600
售价（元/部）	4800	4200

(1) 该店销售记录显示，三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？

(2) 根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的 $\text{[math]}$ 而用于购买这两种手机的资金低于81500元，清通过计算设计所有可能的进货方案．

综合题困难

2. 某学校举行跳绳比赛需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

(1) 求A、B两种奖品单价各是多少元？

(2) 该学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1200元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，确定最少费用W的值和最少费用方案．

综合题普通

3. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵 $\text{[math]}$ 元，买 $\text{[math]}$ 套甲型号“文房四宝”和 $\text{[math]}$ 套乙型号“文房四宝’，共用 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少元？

(2) 若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共 $\text{[math]}$ 套，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，并且根据学生需求，要求购进甲型号“文房四宝”的数量不少于 $\text{[math]}$ 套，问有几种购买方案？

解答题普通