如图甲所示，内壁光滑、水平放置的圆柱形绝热汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略），汽缸内用质量为m、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，此时活塞恰好在汽缸口，封闭气体的热力学温度为。现将汽缸竖直放置，同时接通汽缸底部的电热丝缓慢给气体加热，使活塞回到原来的位置，如图乙所示。已知大气压强恒为，重力加速度大小为g，求：

1. 如图甲所示，内壁光滑、水平放置的圆柱形绝热汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略），汽缸内用质量为m、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，此时活塞恰好在汽缸口，封闭气体的热力学温度为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸竖直放置，同时接通汽缸底部的电热丝缓慢给气体加热，使活塞回到原来的位置，如图乙所示。已知大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，求：

(1) 图乙中封闭气体的压强p；

(2) 图乙中封闭气体的热力学温度T。

【考点】

气体的等容变化及查理定律;

【答案】

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解答题普通

1. 图甲是伽利略根据气体压强随温度的变化制造出的气体温度计，图乙是其模型示意图。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度（即环境温度），并可由B管上的刻度直接读出。玻璃泡A体积较大，B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略不计。

(1) 在标准大气压下对B管进行温度刻度标注（标准大气压相当于76cm高的水银柱所产生的压强）。当温度 $\text{[math]}$ 为27℃时，管内水银面高度为 $\text{[math]}$ ，此高度即为27℃的刻度线。问t为47℃的刻度线在 $\text{[math]}$ 为多少厘米处？

(2) 若大气压为74cmHg时，利用该测温装置测量温度时所显示读数为27℃，此时的实际温度为多少？

解答题普通

2. 以前农村家家户户灶房里都有用砖砌成的锅灶，旁边放着一个风箱。风箱是用来产生风力的设备，其结构如图虚线框内所示，A、B、C、D、E处为单向阀门，操作人员用手推拉拉杆。从而带动活塞在汽缸里左右运动，使空气通过进气口进入汽缸内，再由送风管道和出气口送入炉灶，使炉火旺盛。风箱也常用于炼铁。图中所示，风箱内汽缸容积为V₀ ，送风管道和活塞的容积不计，大气压强为p₀。将风箱的出气口与一容器的开口紧密相连，该容器的容积为V，容器里原有封闭空气的压强为p₀ ，环境温度为T₀ ，风箱和容器都具有良好的导热性。

(1) 先不推拉拉杆，阀门E关闭，若环境温度升高到T，求容器内的气体压强p₁；

(2) 若环境温度保持T₀不变，活塞从汽缸最右侧推至最左侧，再由最左侧拉回最右侧，此过程算推拉一次，则推拉10次活塞后，求容器内的气体压强p₂。

解答题普通

3. 如图所示，圆柱形导热汽缸开口向上并竖直固定在桌面上，用质量m=10kg、截面积S=20cm²的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。测得环境的热力学温度T=300K。外界大气压强恒为p₀=1.0×10⁵Pa，取重力加速度大小g=10m/s²。

（1）求汽缸内气体的压强p₁；

（2）现用一轻绳悬挂该活塞，初始时，轻绳恰好伸直，且不受拉力，现逐渐降低环境温度，已知轻绳能承受的最大拉力F=200N，求轻绳不被拉断时，环境的最低热力学温度T₂。

解答题普通