原题呈现：若，求a、b的值．方法介绍：①看到可想到如果添上常数4恰好就是，这个过程叫做“配方”，同理，恰好把常数5分配完；②从而原式可以化为由平方的非负性可得且．经验运用：

1. 原题呈现：若 $\text{[math]}$ ，求a、b的值．

方法介绍：

①看到 $\text{[math]}$ 可想到如果添上常数4恰好就是 $\text{[math]}$ ，这个过程叫做“配方”，同理 $\text{[math]}$ ，恰好把常数5分配完；

②从而原式可以化为 $\text{[math]}$ 由平方的非负性可得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

经验运用：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 当a，b，c分别取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？并求其最小值．

【考点】

完全平方公式及运用; 有理数的乘方法则;

【答案】

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解答题普通

1. 先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若 $\text{[math]}$ −6n+9=0，求m和n的值．

∵ $\text{[math]}$ −6n+9=0

∴ $\text{[math]}$ −6n+9=0

∴ $\text{[math]}$

∴m+n=0，n−3=0

∴m=−3，n=3

问题：若 $\text{[math]}$ −2xy+4y+4=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 基础体验：（1）若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

进阶实践：（2）若实数x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

高阶探索：（3）如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为65， $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式．再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，能解决一些与非负数有关的问题．如：求代数式最大值或最小值等．求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，同学们经过探究，合作，交流，最后得到如下的解法：

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 是非负数

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值为1， $\text{[math]}$ 的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列问题：

(1) 求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通