定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣π]＝__________；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是__________；（3）如果[]＝﹣4，求满足条件的所有整数x；（4）直接写出方程6x﹣3[x]+7＝0的解．

1. 定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．

（1）[﹣π]＝__________；

（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是__________；

（3）如果[ $\text{[math]}$ ]＝﹣4，求满足条件的所有整数x；

（4）直接写出方程6x﹣3[x]+7＝0的解．

【考点】

一元一次不等式组的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 有一个两位数，它十位上的数字比个位数字小 $\text{[math]}$ ，如果这个两位数大于 $\text{[math]}$ ，且小于 $\text{[math]}$ ，求这个两位数．

解答题容易

2. 为丰富学生课余生活，学校准备购买象棋和围棋共 $\text{[math]}$ 副，已知象棋的单价为每副25元，围棋的单价为每副30元，其中购买围棋的数量不少于象棋数量的2倍，且总费用不超过 $\text{[math]}$ 元．设购买围棋m副，列出关于m的不等式组并求出m的取值范围．

解答题容易

3. 某校有若干女生住校，若每个房间住4人，则还剩20人未住下；若每个房间住8人，则仅有一间房未住满，求该校女生宿舍的房间数．（提示：用不等式组求解）

解答题容易