弹性绳的一端做简谐运动、可以在绳上形成简谐波。

1. 弹性绳的一端做简谐运动、可以在绳上形成简谐波。

(1) 弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，使绳的左端沿y轴方向做简谐运动， $\text{[math]}$ 后波恰好传到 $\text{[math]}$ 处的质点M，波形如图所示，从该时刻开始计时。

（1）该绳波是（选涂：A.横波，B.纵波，C.混合波）。

（2）（简答）说明（1）的依据。

（3）这列波的波速大小为 $\text{[math]}$ ， M点的振动方程为 $\text{[math]}$ 。

(2) 如图，两种均匀弹性绳Ⅰ、Ⅱ相接，直角坐标系 $\text{[math]}$ 的y轴为其分界线，坐标原点处的振动同时在Ⅰ和Ⅱ中传播，某时刻的波形图如图。 $\text{[math]}$ 是此时刻绳Ⅰ中波传到的最远点。

（1）关于两列绳波说法正确的是

A.波源的起振沿 $\text{[math]}$ 方向　　B.此刻b波传到的位置是 $\text{[math]}$

C.a、b两列波的频率之比为 $\text{[math]}$ 　　D.质点P比Q先到最大位移处

（2）经过足够长的时间后，绳Ⅰ中具有 $\text{[math]}$ 方向最大加速度的质点位置坐标为 $\text{[math]}$ m。

(3) 弹性绳上相距 $\text{[math]}$ 的两点S、T在竖直平面内做周期为 $\text{[math]}$ 的简谐运动，相位相同，振幅分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。振动在绳上传播速度为 $\text{[math]}$ ，则S、T连线上（不包含这两点）振动加强点共有个，这些点位移的最大值为 $\text{[math]}$ 。

【考点】

机械波及其形成和传播; 波长、波速与频率的关系; 波的干涉现象;

【答案】

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解答题普通

1. 某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t=0时，离O点10m的质点A开始振动；t=2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置。试求：

（1）波的传播速度；

（2）波的周期；

（3）波长。

解答题普通

2. 一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm，O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置：t= $\text{[math]}$ 时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置。求

（1）简谐波的周期、波速和波长；

（2）质点O的位移随时间变化的关系式。

解答题普通