如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

圆周角定理; 切线的判定; 扇形面积的计算; 圆周角定理的推论;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB是⊙O的直径，E、C是⊙O上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接AE、AC ，过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D ．

(1) 求证：CD是⊙O的切线；

(2) 若AB＝4，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．

解答题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（保留π）．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

解答题普通