平面直角坐标系中点，；记，两点的横向距离为；纵向距离为，，两点的相对距离记为．

1. 平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的横向距离为 $\text{[math]}$ ；纵向距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的相对距离记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

(2) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为____________．

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

(4) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 围成的图形长为__________．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与二元一次方程（组）的关系; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为H，点A的横坐标为6，且 $\text{[math]}$ 的面积为12．

(1) 求正比例函数的解析式；

(2) 在x轴上能否找到一点P，使 $\text{[math]}$ 的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴正半轴交于点B， $\text{[math]}$ 的面积等于4，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，且点A在直线 $\text{[math]}$ 上，求点A的坐标．

解答题普通