在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，如果两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“近距离”，记为．特别地，当图形M与图形N有公共点时，．已知，，，．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，如果 $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“近距离”，记为 $\text{[math]}$ ．特别地，当图形M与图形N有公共点时， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) d(点A，点C)= ， d(点A，线段 $\text{[math]}$ )= ．

(2) $\text{[math]}$ 半径为r．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的“近距离”d( $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ )．

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；

（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点B的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高.

解答题普通