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1. 如图,直线
,
都与双曲线
交于点
, 这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)
求y与x之间的函数关系式;
(2)
直接写出当
时,不等式
的解集;
(3)
若点P在x轴上,连接
把
的面积分成
两部分,求此时点P的坐标.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点,与x轴相交于点
.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
观察图象,直接写出不等式
的解集.
解答题
普通
2. 如图,B,C是反比例函数
在第一象限图象上的点,过点B的直线
与x轴交于点A,
轴,垂足为D,
与
交于点E,
,
.
(1)
求点C的坐标及此反比例函数的表达式;
(2)
求点B的坐标.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C,连接OB,且
的面积为
.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
将直线AB向下平移,若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点,试说明直线AB向下平移了几个单位长度?
解答题
普通
1. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴交于点C(﹣1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的面积是3.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的面积.
综合题
普通
2. 如图,一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于点
,
,与反比例函数
(
)的图象交于点
,
.
(1)
分别求出两个函数的解析式;
(2)
连接
,求
的面积.
综合题
普通
3. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD=
,且点B的坐标为(n,-2).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
综合题
普通