植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．

1. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

类型	价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型		30	45
B型		50	70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．

（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．

（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．

解答题容易

2. 某超市销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，已知销售一件 $\text{[math]}$ 种商品可获利润 $\text{[math]}$ 元，销售一件 $\text{[math]}$ 种商品可获利润 $\text{[math]}$ 元．该超市计划销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品共 $\text{[math]}$ 件，其中 $\text{[math]}$ 种商品销售 $\text{[math]}$ 件，且 $\text{[math]}$ ，为了获得最大利润，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品应各销售多少件？可获得最大利润为多少元？

综合题容易

3. 随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的 $\text{[math]}$ 型口罩和乙种普通口罩共 $\text{[math]}$ 个，这两种口罩的进价和售价如表所示：

	甲	乙
进价（元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

该药店计划购进乙种普通口罩 $\text{[math]}$ 个，两种口罩全部销售完后可获利润 $\text{[math]}$ 元．

（1）求出利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）已知购进甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的 $\text{[math]}$ 倍，利用函数性质，说明该药店怎样进货，使全部销售获得的利润最大？并求出最大利润．

解答题容易

1. “雁门清高”苦荞茶，是大同左云的特产，享誉全国，某经销商计划购进甲、乙两种包装的苦荞茶500盒进行销售，这两种茶的进价、售价如下表所示：

	进价(元/盒)	售价(元/盒)
甲种	40	48
乙种	106	128

设该经销离购进甲种包装的苦荞茶x盒，总进价为y元．

(1)求y与x的函数关系式

(2)为满足市场需求，乙种包装苦荞茶的数量不大于甲种包装数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

解答题普通

2. 某手机专卖店销售 $\text{[math]}$ 部甲型手机和 $\text{[math]}$ 部乙型手机的利润为 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 部甲型手机和 $\text{[math]}$ 部乙型手机的利润为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求每部甲型手机和乙型手机的利润；

(2) 该专卖店计划购进这两种型号的手机共 $\text{[math]}$ 部，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 设购进甲型手机 $\text{[math]}$ 部，这 $\text{[math]}$ 部手机全部销售的总利润为 $\text{[math]}$ 元．
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
$\text{[math]}$ 该商店如何进货才能使销售总利润最大？

解答题困难

3. 某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个，笔 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 支，小明和同学需购买 $\text{[math]}$ 个书包，笔若干 $\text{[math]}$ 不少于 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别写出两种方式购买的费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与所买笔支数 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；

(3) 如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买 $\text{[math]}$ 个书包 $\text{[math]}$ 支笔，设计一种最省钱的购买方式．

解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 反映了某产品的销售收入 $\text{[math]}$ （元）与销售量x（吨）之间的关系， $\text{[math]}$ 反映了该产品的销售成本 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ （吨）之间的关系，当销售量 $\text{[math]}$ 超过吨时，生产该产品才能盈利．

填空题普通

2. 某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　）

A. 第30天该产品的市场日销售量最大 B. 第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C. 第20天该产品的日销售总利润最大 D. 第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多

单选题容易

3. 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本 $\text{[math]}$ （单位：元）、收入 $\text{[math]}$ （单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是千克．

填空题容易

1. 某校八年级举行演讲比赛，购买A ， B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ．设买A种笔记本x本，买两种笔记本的总费用为W元．

(1) 请写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

(2) 购买这两种笔记本各多少本时，花费最少？此时的花费是多少元？

解答题普通

2. 某公司成功研制出电子产品后投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为10元/件，公司规定该种电子产品每件的销售价格不低于23元，不高于29元．在销售过程中发现：销售量 $\text{[math]}$ （万件）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的关系如表，投入成本 $\text{[math]}$ （万元）与销售量 $\text{[math]}$ （万件）的关系为二次函数，其图象如图，其中点 $\text{[math]}$ 是图象的顶点．

$\text{[math]}$ （元/件）	23	23.5	25	27	29
$\text{[math]}$ （万件）	7	6.5	5	3	1

(1) 求投入成本 $\text{[math]}$ 与销售量 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2) 应如何定价才能使得销售这种电子产品的利润达到最大？最大利润为多少？

综合题普通

3. 某蔬菜经营户每天从蔬菜批发市场批发黄瓜和茄子共 $\text{[math]}$ 千克到菜市场去卖，其中黄瓜和茄子每天的进价与售价如表所示：

	黄瓜	茄子
进价/（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价/（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 某天该蔬菜经营户花了 $\text{[math]}$ 元批发这两种蔬菜，求黄瓜和茄子各批发了多少千克？

(2) 如果该蔬菜经营户每天批发黄瓜 $\text{[math]}$ 千克，黄瓜和茄子全部售完共获得利润为 $\text{[math]}$ 元，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

综合题普通