请认真阅读下面的材料：小李在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若，则；若，则；若，则．下面是小李利用这个结论解决问题的过程：试比较与的大小．解：，请运用这种方法尝试解决下面的问题：

1. 请认真阅读下面的材料：

小李在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下面是小李利用这个结论解决问题的过程：

试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“=”或“ $\text{[math]}$ ”）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小（写出相应的解答过程）；

(3) 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

【考点】

不等式的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)若a－b＞0，则a b；

(2)若a－b＝0，则a b；

(3)若a－b＜0，则a b.

这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小．

解答题困难

2. 阅读材料：如果a是一个实数，我们把不超过a的最大整数记作[a]．

例如：[2.3]＝2，[6]＝6，[﹣3.1]＝﹣4．

那么：2.3＝[2.3]+0.3，6＝[6]+0，﹣3.1＝[﹣3.1]+0.9．

则：0≤a﹣[a]＜1．

请你解决下列问题：

（1）[﹣5.2]＝　　；

（2）若[m]＝4，则m的取值范围是　　；

（3）若[5n﹣2]＝3n+1，求n的值．

解答题普通

3. （1）如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；

（3）如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；

（4）请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通