如图，二次函数的图象交x轴于点和点，交y轴于点C，且点C、D是二次函数图象上关于对称轴对称的一对点，一次函数的图象经过点B、D．

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，且点C、D是二次函数图象上关于对称轴对称的一对点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B、D．

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为________．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 当二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点时，

①求该抛物线的解析式和顶点坐标；

② $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题困难

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其中图象与x轴交于点A和点B ．

(1) 求此二次函数的解析式；

(2) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图，已知二次函数y＝x²+bx+c图象经过点A（1，﹣2）和B（0，﹣5）．

(1) 求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标；

(2) 当y≤﹣2时，请根据图象直接写出x的取值范围．

解答题普通