如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a、b满足．

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，其中a、b满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a、b的值；

(2) 如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，请用含m的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，在坐标轴上是否存在点N，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形的角平分线、中线和高; 绝对值的非负性;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与点 $\text{[math]}$ 的横坐标的比为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 动点 $\text{[math]}$ 从原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半时，求出 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B (b，0)，a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ， C为y轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）是否存在点D（t，-t）使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使 $\text{[math]}$ ，请求出P的坐标．

解答题普通

3. 如图，求多边形的面积．

解答题普通