人教版初中数学教科书八年级上册第页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：．求作：的平分线．作法：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点． ②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点． ③画射线，射线即为所求如图．请你根据提供的材料完成下面问题．

1. 人教版初中数学教科书八年级上册第 $\text{[math]}$ 页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的平分线．

作法：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．

③画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．

请你根据提供的材料完成下面问题．

(1) 这种作已知角的平分线的方法的依据是（填序号）．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 请你完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）：

证明：由作图可知，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ ．

$\text{[math]}$ ______ ．

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．

【考点】

三角形全等的判定-SSS; 尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

3. 已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

证明题普通