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人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有
角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 ， 那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：
如图，在中，
， 求证：
．
(1)
尺规作图：作
的角平分线交
于点
， 在
上取一点
， 使得
， 连接
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)
证明：
，
，
平分
，
①______
，
在与
中，
，
，
②______
，
，
又： ，
③______，
点
是
的中点．
④______
，
．
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
尺规作图-直线、射线、线段;
尺规作图-作角的平分线;
全等三角形中对应角的关系;
