1. 在等边中, , 垂足为D,点E是线段上一点,连接 , 将绕点C顺时针旋转 , 连接于点G.

(1) 如图1,若的延长线恰好过点B,且 , 求的长度:
(2) 如图2,在上取一点H,使 , 在的延长线上取一点K,连接 , 且满足 , 求证:
(3) 如图3, , 点M为平面内任意一点,连接 , 将沿所在直线翻折至所在平面内,得到 , 连接 , 点T是线段中点,将线段绕点T逆时针旋转 , 点P为线段中点,连接 , 直线与直线交于点Q,当取最大值时,请直接写出此时的面积.
【考点】
三角形全等及其性质; 等边三角形的性质; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】

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