已知△中，．

1. 已知△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，我们可以通过以下步骤作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交上一段弧于点 $\text{[math]}$ ．

④做射线 $\text{[math]}$ ；

请回答：这种作“ $\text{[math]}$ ”的方法的依据是________（填序号）.

①SSS ②SAS ③AAS ④ASA

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

垂线的概念; 三角形的角平分线、中线和高; 三角形全等的判定-SSS; 尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图，△ABC的三个顶点A，B，C均在小方格的顶点上．请在图中画出符合条件的三角形，且三角形的顶点均在小方格的顶点上．

(1) 在图①中画△BCD，要求△BCD与△ABC全等．

(2) 在图②中画△BCE，要求△BCE与△ABC的面积相等但不全等．

作图题困难

3. 如图，已知△ABC.

(1) 画AB边上的中线CD；

(2) 画BC边上的高线AE；

(3) 用尺规作△ABC的角平分线BF（保留痕迹，不写作法）.

作图题普通