1.
古希腊数学家托勒密对凸四边形
凸四边形是指没有角度大于
的四边形
进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：
如图，在凸四边形中，
(1)
若
， 
， (图1)，求线段
长度的最大值；
(2)
若
， 
， 
， （图2），求四边形
面积取得最大值时角A的余弦值，并求出四边形面积的最大值．
【考点】
解三角形;
三角形中的几何计算;
