1. 古希腊数学家托勒密对凸四边形凸四边形是指没有角度大于的四边形进行研究,终于有重大发现:任意一凸四边形,两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长,四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料,解决以下问题:

如图,在凸四边形中,

(1) , (图1),求线段长度的最大值;
(2) , (图2),求四边形面积取得最大值时角A的余弦值,并求出四边形面积的最大值.
【考点】
解三角形; 三角形中的几何计算;
【答案】

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解答题 困难