如图，中，， E，F分别是，的中点

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 平行四边形的性质; 菱形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若点E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

证明题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DP $\text{[math]}$ AC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．

证明题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，CE∥AD，AE∥BC．

求证：四边形ADCE是菱形．

证明题普通