如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

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1. 如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

A. 62.8 B. 125.6 C. 31.4 D. 15.7

【考点】

圆柱的体积（容积）;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 将一个圆柱分成16等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为8厘米，表面积比圆柱多64平方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米.

A. 32π B. 128π C. 512π D. 800π

单选题容易

2. “转化”思想方法广泛的应用于小学数学学习中，下面运用了“转化”这一思想方法的有（）

A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

单选题容易

3. 我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（）的方法。

A. 类推 B. 数形结合 C. 实验 D. 转化

单选题容易

1. 一个底面内直径为6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是16cm。这个瓶子的容积是（　　）mL。

A. 593.46 B. 310.86 C. 2373.84 D. 1808.64

单选题普通

2. 把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是r ，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（　　）

A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于πr D. 长方体的高等于圆柱的高

单选题普通

3. (圆柱的体积)一圆柱形容器盛有 $\text{[math]}$ 体积的酒精，从中倒出 20 升后，容器中的酒精还占这个容器的 $\text{[math]}$ 体积，这个容器的容积是( )。

A. 7升 B. 20升 C. 150升 D. 90升

单选题普通

1. 一个圆柱形水杯的容积是282.6毫升，高是10厘米，则它的底面半径是厘米。

填空题普通

2. 如图是一个高5厘米圆柱的侧面展开图，求这个圆柱的体积（单位：厘米）。

图形计算普通

3. 侧面积相等的两个圆柱的体积相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易

1. 一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。

(1) 这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。

(2) 将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm，深9cm的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度）

解决问题困难

2. 如图①，一个底面直径是6cm的塑料瓶，下部是一个标准的圆柱，圆柱的高是12cm。

(1) 如果要给下部的圆柱贴一圈标签纸，标签纸的面积最少是多少cm2（接缝处忽略不计）。

(2) 小聪想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作：

第一步：如图②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置，水位没有到达圆柱部分，无法计算。

第二步：再往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5cm，把瓶盖拧紧，再次把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2cm，如图③。解决这个问题用到了常用的数学思想方法是（）。请计算瓶子的容积。（瓶身的厚度忽略不计）

解决问题困难

3. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ ，球的体积也是圆柱体积的 $\text{[math]}$ 。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm² ，那么圆柱的表面积是多少？

(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ，请求出球的体积。

解决问题困难

1. 如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm² ，这个圆柱的体积是 cm³。

填空题普通

2. 如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。

解决问题普通

3. 一根圆木长2m，把它截成3段，表面积增加了48dm² ，这根圆木的体积是dm³。

填空题普通