计算：

1. 计算：

(1) 3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷3 $\text{[math]}$ ；

(2) （ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）+ $\text{[math]}$ ．

【考点】

最简二次根式; 二次根式的乘除法; 分母有理化; 二次根式的加减法;

【答案】

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计算题普通

1. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 若a是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

计算题普通

2. 定义：若两个二次根式a，b满足 $\text{[math]}$ ，且c是有理数，则称a与b是关于c的因子二次根式．

(1) 若a与 $\text{[math]}$ 是关于4的因子二次根式，则 $\text{[math]}$ ________________；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的因子二次根式，求m的值．

计算题普通

3. 阅读下列解题过程，按要求回答问题．

化简： $\text{[math]}$

解：原式= $\text{[math]}$ ①

= $\text{[math]}$ ②

= $\text{[math]}$ ③

= $\text{[math]}$ ④.

（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；

（2）请写出你认为正确的解答过程．

计算题普通