如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数为最大的负整数，点在点的右边，．若有一动点从数轴上点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，另有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．

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1. 如图 $\text{[math]}$ ，已知在数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为最大的负整数，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边， $\text{[math]}$ ．若有一动点 $\text{[math]}$ 从数轴上点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，另有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是______；点 $\text{[math]}$ 表示的数是______．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，数轴上有一点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，求出这个最小值，并指出此时 $\text{[math]}$ 点所表示数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 若定义一个点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 其中一个点的距离是到另一个点距离的 $\text{[math]}$ 倍，则称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“嗨点”．已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，点 $\text{[math]}$ 向左运动到 $\text{[math]}$ 点立即返回，返回到 $\text{[math]}$ 点时停止，动点 $\text{[math]}$ 一直向右运动到 $\text{[math]}$ 点后停止运动．求当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“嗨点”？

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知一个直角三角形的两条直角边的边长之和为14cm，面积为24cm².若设其中一条直角边的长为xcm，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式.

解答题普通