如图，已知是的直径，是的弦，连接．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 如图2，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

【考点】

圆周角定理; 切线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

解答题普通

3. 如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上．

（1）求m的值和该二次函数的表达式．

（2）若点P（x，y）为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E．

①设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标．

（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．

解答题困难