直线与圆的位置关系学完后,圆的切线的特殊性引起了小王的重视,下面是他的数学笔记,请仔细阅读并完成相应的任务.
欧几里得最早在《几何原本》中,把切线定义为和圆相交,但恰好只有一个交点的直线.切线:几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线…
证明切线的常用方法:定义法;距离法(运用圆心到直线的距离等于半径);利用切线的判定定理来证明.
添加辅助线常见方法:见切点连圆心,没有切点作垂直.
图是古代的“石磨”,其原理是在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”,推动“连杆”然后带动磨盘转动,将粮食磨碎,物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.图2是一个“双连杆”,两个固定长度的“连杆” , 的连接点在上, , 垂足为 , 当点在上转动时,带动点 , 分别在射线 , 上滑动,当点恰好落在上时, , 请判断此时与的位置关系并说明理由.
小王的解题思路如下:与相切.
理由:连接 ,
∵点恰好落在上,
∴ , (依据)
∵ ,
∴ ,
∵ ,
∴ ,
∴ ,
∵ , (依据)
∴ ,
∴与相切.
任务:
依据:________________________________.