如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图像经过点D，交于点E，连接，，．

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的关系式；

(2) 若矩形的面积是12，求点E的坐标．

(3) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围______．

【考点】

反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

(1) 若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上的点，直接写出函数值 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

(2) 这个函数的图象在哪个象限？在每个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大怎样变化？

(3) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上吗？

解答题普通

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，通过计算比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通