分解因式：

1. 分解因式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

【考点】

因式分解﹣公式法; 因式分解﹣十字相乘法;

【答案】

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计算题普通

1. 因式分解：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

2. 分解因式：每小题3分．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第121页的阅读与思考：

$\text{[math]}$ 型式子的因式分解

$\text{[math]}$ 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子进行因式分解呢?

在第102页的练习第2题中，我们发现， $\text{[math]}$ .这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得

$\text{[math]}$ ①

利用①式可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例如，将式子 $\text{[math]}$ 分解因式。这个式子的二次项系数是1，常数项 $\text{[math]}$ ，一次项系数 $\text{[math]}$ ，因此这是一个 $\text{[math]}$ 型的式子.利用①式可得 $\text{[math]}$ .

上述分解因式 $\text{[math]}$ 的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）.

这样，我们也可以得到 $\text{[math]}$ .

利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式：

（1）分解因式： $\text{[math]}$ _____________；

【知识应用】

（2） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；

【拓展提升】

（3）如果 $\text{[math]}$ ，其中m，p，q均为整数，求m的值.

计算题普通