如图，的中线BD，CE交于点，点F，G分别是OB，OC的中点.

1. 如图， $\text{[math]}$ 的中线BD，CE交于点 $\text{[math]}$ ，点F，G分别是OB，OC的中点.

(1) 求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2) 当BD=CE时，求证： $\text{[math]}$ 是矩形.

【考点】

平行四边形的判定与性质; 矩形的判定; 三角形的重心及应用; 三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题普通

证明题普通

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题普通

求证： AE=CF.

证明题普通