解:
,
当时,的值最小,最小值是0,
当时,的值最小,最小值是1,
的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题:
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x>0).
【探索研究】
①填写下表,画出函数的图象;
x
…
1
2
3
4
y
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+ (x>0)的最小值.