已知平面向量，，且函数.

1. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(3) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值，并求出取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

平面向量数量积的坐标表示; 二倍角的余弦公式; 运用诱导公式化简求值; 函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 作一斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称且与 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆内，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，上顶点为A， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的离心率；

(2) 若射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ sin² $\text{[math]}$ ．

(1) 求f（x）的最小正周期；

(2) 求f（x）在区间（﹣π，0）上的最小值．

解答题普通