如图，一次函数．的图象与反比例函数的图象交于点．

1. 如图，一次函数． $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 利用图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 已知点D在x轴上，点C在反比例函数图象上．若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OB在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N， $\text{[math]}$ .

(1) 求k的值；

(2) 求直线MN的解析式.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，已知 $\text{[math]}$ ，点C的横坐标为2．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线与 $\text{[math]}$ 和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．

综合题困难

3. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通